Categories
Uncategorized

Model Atom: Teori Atom J.J. Thomson

(Zakapedia). Fisikawan Joseph John Thomson (1856-1940) adalah seorang ilmuwan yang lahir di Cheetham Hill, di mana di tempat itu pula Thomson dinobatkan sebagai profesor fisika eksperimental sejak  tahun 1884. Penelitian yang Thomson lakukan menghasilkan penemuan elektron. Ia mengetahui bahwa gas  adalah zat yang mampu menghantar listrik. Thomson juga menjadi salah satu perintis ilmu fisika nuklir. Thomson berhasil meraih hadiah nobel fisika pada tahun 1906.
Model atom J.J. Thomson (fscj.me)

Tulisan kali ini adalah lanjutan dari bahasan sebelumnya sekaligus untuk menjawab pertanyaan yang ada dalam tulisan Model Atom: Teori Atom Dalton.  Teori atom Dalton cukup lama dianut oleh para ahli saat itu hingga ditemukannya elektron yang bermuatan negatif oleh J.J. Thomson pada tahun 1897 (baca di Sejarah Penemuan Proton, Neutron, dan Elektron). Penemuan elektron ini akhirnya mematahkan teori Dalton bahwa atom merupakan materi terkecil. Oleh karena elektron bermuatan negati maka Thomson berpikir bahwa ada muatan positif sebagai penyeimbang. Dengan demikian atom bersifat netral.

Model atom Thomson menggambarkan bahwa atom merupakan suatu bola yang bermuatan positif. Sementara itu elektron (bagian atom yang bermuatan negatif) tersebar merata di permukaan bola tersebut. Muatan-muatan negatif tersebut tersebar seperti kismis pada roti kismis. Jumlah muatan positif sama dengan jumlah muatan negatif sehingga atom bersifat netral.
Jumlah muatan positif = Jumlah muatan negatif

Sekian tulisan tentang Model Atom: Teori Atom J.J. Thomson. Silahkan lanjut ke Model Atom: Teori Atom Rutherford, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Model Atom: Teori Atom Dalton

(Zakapedia). Jhon Dalton adalah seorang guru berkebangsaan Inggris. Dia mengemukakan teori atom berdasarkan Hukum Kekekalan Massa (dikemukakan oleh Antonie Lavoiser) yang menyatakan bahwa dalam suatu reaksi, massa sebelum dan sesudah reaksi adalam sama dan Hukum Perbandingan Tetap (dikemukakan oleh Josepht Proust) yang menyatakan bahwa dalam suatu zat kimia murni, perbandingan massa unsur-unsur dalam tiap senyawa adalah tetap. Misalnya air tersusun atas 2 bagian H dan 1 bagian O membentuk H2O atau 1 gram H banding 8 gram O. Di mana pun kita peroleh air akan tersusun atas unsur dengan perbandingan yang sama.

Model Atom Dalton
Teori atom Dalton meliputi 4 (empat) hal sebagai berikut:
  1. Tiap-tiap unsur kimia disusun atas partikel-partikel kecil yang tidak dapat dipecah lagi yang disebut atom. Atom tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan selama perubahan kimia. Atom-atom berbentuk bulat seperti bola.
  2. Atom-atom penyusun suatu unsur adalah sama dalam massa (berat) dan sifat-sifat tertentu. Namun, atom-atom suatu unsur berbeda dari atom-atom unsur lainnya.
  3. Ketika membentuk senyawanya, unsur-unsur yang berbeda bergabung dengan perbandingan yang sederhana. Misalnya, satu atom A dengan satu atom B (AB), atau satu atom A dengan dua atom B (AB2), dan seterusnya.
  4. Suatu reaksi kimia semata-mata merupakan pemindahan atom-atom dari satu set ke kombinasi yang lain. Atom-atom itu sendiri secara individual selalu tetap dan tidak berubah.
Teori atom Dalton memberikan rincian dan penjelasan yang lebih lengkap daripada pernyataan Demokritus. Tetapi teori ini juga belum sempurna. Mengapa demikian? Jawabannya silahkan lihat di Model Atom: Teori Atom J.J. Thomson.

Sekian tulisan tentang Model Atom: Teori Atom Dalton, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Contoh Penyelesaian Masalah dengan Aljabar

(Zakapedia). Pada kurun waktu sekitar abad ke-17, kebanyak dari para ilmuwan mengalihkan perhatiannya kepada analisis kuantitas fisik yang berubah secara tetap. Tentunya, diperlukan satu rumusan jitu untuk memecahkan masalah kuantitas fisik tersebut, salah satunya bisa dilakukan dengan aljabar. Viete dan Descartes menghasilkan sistem aljabar yang sangat fleksibel yang dapat digunakan untuk memecahkan banyak persoalan. Para ahli matematika dan sains mulai menggunakan sistem ini untuk menganalisis aspek-aspek dalam dunia fisik dan berusaha menemukan penyelesaian masalah dengan menggunakan aljabar. 

Sebagai contoh, kecepatan rata-rata dari sebuah benda bergerak, seperti sebuah bola jatuh ke tanah, dapat dihitung dengan mengukur seberapa jauh benda itu bergerak dan membagi jarak ini dengan waktu yang di tempuh sampai benda itu menyentuh tanah. Bagaimanapun, sangat sedikit benda-benda yang bergerak dengan kecepatan tetap. Misalnya, sekarang diketahui bahwa sebuah bola jatuh ke tanah dengan percepatan konstan karena adanya pengaruh gravitasi.
Karena itulah, para ahli sains seringkali perlu untuk menentukan seberapa cepat sebuah benda bergerak pada suatu waktu. Adalah Newton, seorang matematikawan sekaligus fisikawan Inggris yang telah berhasil menemukan suatu bentuk aljabar yang dapat digunakan untuk mempelajari sistem-sistem yang berubah secara konstan. Ia menyebut bentuk ini sebagai aljabar Fluxion. Newton berkorespondensi dengan Gottfried Leibniz, yang juga telah berhasil mennemukan bentuk yang sama, yang ia sebut dengan nama kalkulus. Leibniz membantu Newton untuk memperbaiki notasi fluxion Newton.
Itulah sebabnya, para ahli sejarah saat ini masih memperdebatkan mana di antara kedua orang ini yang pertama kali menemukan aljabar dari sistem-sistem yang berubah secara konstan. Tapi, lepas dari perdebatan tersebut, sistem aljabar ini atau lazim dikenal dengan nama Kalkulus telah membantu banyak orang untuk memahami banyak sistem dalam perubahan. Misalnya, jumlah persediaan dan permintaan barang atau persamaan untuk permasalahan lintasan roket.
Sekian tulisan tentang Contoh Penyelesaian Masalah dengan Aljabar, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Aljabar: Huruf-huruf Sebagai Simbol

(Zakapedia). Tulisan kali ini masih merupakan sambungan dari pembahasan tentang Mengenal Matematika: Aljabar. Pada kurun waktu zaman Renaissance, cabang aljabar menjadi sesuatu hal yang sangat terkenal di antara para ahli matematika di Jerman. Belum habis abad ke-16, sistem aljabar jenis lain berhasil ditemukan sebagai alternatif selain aljabar retoris dan aljabar sinkopsi. Di awali pada tahun 1591, seorang ahli matematika Perancis Francois Victe berhasil menemukan sistem simbol aljabar secara lengkap.

Melalui bukunya yang berjudul “In Artem Analyticam Isagoge” (pengenalan seni-seni analitis) Victe menyarankan bahwa konsonan-konsonan (B, C, D, F, dan seterusnya) dapat digunakan untuk mewakili angka-angka yang belum diketahui. Dan huruf vokal (A, I, U, E, dan O) dapat digunakan untuk mewakili angka-angka yang sudah diketahui.
Pada tahun 1637, ahli matematika Rene Descartes menerangkan tentang susunan-susunan geometris dapat diubah ke dalam persamaan-persamaan aljabar. Melalui bukunya yang berjudul “Discours de la Methode” atau “Discourse on Method”, Descartes memperkenalkan huruf x, y, dan z untuk mewakili variabel-variabel, sama halnya dengan simbol-simbol plus (+) dan minus (-) untuk penambahan dan pengurangan. Karya dari Descartes memungkinkan kita untuk mengubah aljabar karya Euclid dan para sarjana Yunani lainnya ke dalam sebuah bentuk yang mudah dipahami dan terus digunakan hingga saat ini.
Sekian tulisan tentang Aljabar: Huruf-huruf Sebagai Simbol, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Aljabar: adalah Bahasa Aritmetika

(Zakapedia). Pada saat para ahli matematika ingin mencari penyelesaian dari suatu permasalahan, mereka seringkali memakai huruf-huruf untuk mewakili bilangan-bilangan yang mereka cari. Cara ini, disebut aljabar, yang menungkinkan bagi berbagai permasalahan yang ada di dunia ini untuk di analisis dengan menggunakan cara-cara yang sama. Sekarang, aljabar tidak saja hanya diperlukan dalam matematika, tetapi juga dalam sains dan teknologi.

Aljabar memungkinkan para ahli matematika untuk menyelidiki permasalahan-permasalahan yang dapat ditunjukkan dalam bentuk matematika. Suatu bilangan yang tidak diketahui dalam suatu permasalahan diwakili oleh sebuah huruf, biasanya X. Huruf-huruf tertentu disebut variabel-variabel (peubah) karena bisa mewakili sebarang bilangan yang tidak diketahui. Variabel-variabel bisa disusun untuk membentuk persamaan aljabar, dan dinamakan demikian karena persamaan tersebut menggunakan aljabar untuk menunjukkan berbagai hal yang sama antara yang satu dengan yang lainnya.
Contoh dari sebuah persamaan adalah X = 7Y. Setelah suatu permasalahan ditulis dalam bentuk aljabar, maak variabel-variabel bisa diganti dengan bilangan-bilangan lainnya dengan cara yang sama. Bilangan yang dapat disubtitusikan untuk X dan Y agar kedua sisi menjadi sama disebut penyelesaian persamaan tersebut. Misalnya, apabila X = 14 dan Y = 2 digantikan ke persamaan X = 7Y, maka diperoleh 14 = (7×2) yang merupakan kalimat yang benar, sehingga X = 14 dan Y = 2 merupakan penyelesaian dari persamaan X = &Y.
Sekian tulisan tentang Aljabar: adalah Bahasa Aritmetika. Silahkan lihat tulisan terkait lainnya tentang aljabar pada tulisan Mengenal Matematika: Aljabar, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Aljabar: Simbol-simbol dan Rumus

(Zakapedia). Tulisan ini adalah kelanjutan dari tulisan sebelumnya tentang Mengenal Matematika: Aljabar. Dalam sistem-sistem penulisan seperti sistem penulisan Yunani Kuno, simbol-simbol yang terdapat pada beberapa lempengan tanah liat banyak digunakan untuk mencatat data-data dalam bentuk bilangan. Saat ini, bidang-bidang arsitek dan teknik perencanaan bangunan menggunakan persamaan-persamaan aljabar rumit pada saat mendesain sebuah bangunan, dan keduanya menggunakan persamaan aljabar untuk merencanakan struktur bangunan dan menghitung besarnya tekanan yang akan dialami oleh bangunan tersebut.

Seperti yang telah kami tuliskan pada tulisan pengantar, bahwa aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat digunakan untuk mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan. Aljabar juga dapat dipandang sebagai dasar ekspresi matematis untuk kebanyakan rumus-rumus ilmiah. Banyak hal yang belum diketahui seperti banyaknya bahan bakar minya yang dibutuhkan sebuah bus dalam tiap minggu, waktu yang diperlukan untuk menempuh suatu jarak tertentu, atau bisa juga banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan tiap minggu.
Semua pertanyaan-pertanyaan diatas dapat dicari jawabannya dengan menggunakan aljabar. Misalnya, jika sebuah bus menghabiskan X liter solar tiap minggu dan tiap harinya bus itu menghabiskan Y liter solar, maka hubungan antara X dan Y pada keterangan itu secara aljabar dapat dituliskan dengan rumus:
X = 7Y (1 minggu = 7 hari)

Sekian tulisan tentang Aljabar: Simbol-simbol dan Rumus, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Aljabar: Sejarah Permulaan Aljabar

(Zakapedia). Seperti yang telah dikemukakan pada tulisan pengantar, cabang matematika aljabar telah berkembang sejak zaman mesir kuno, tepatnya pada 3.500 tahun yang lalu. Bukti peninggalan dapat kita lihat pada lempengan lontar peninggalan dari bangsa Rhind. Orang-orang Mesir menulis permasalahan-permasalahan dalam kata-kata, menggunakan kata “heap” untuk mewakili bilangan apa saja yang tidak diketahui. Sekitar tahun 300 S.M, seorang sarjana Yunani kuno, Euclid, menulis buku yang berjudul Elements. Dalam buku-buku tersebut ia mencantumkan beberapa “identitas” (rumus aljabar yang benar untuk semua bilangan) yang ia kembangkan dengan mempelajari bentuk-bentuk geometris.

Orang-orang Yunani kuno menuliskan permasalahan-permasalahan secara lengkap jika mereka tidak dapat memecahkan permasalahan-permasalahan tersebut dengan menggunakan geometri. Cara ini disebut “aljabar retoris”, yang membatasi kemampuan mereka untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang mendetil. Pada abad ke-3, Diophantus of Alexandria (250 M) menulis sebuah buku berjudul Aritmetika, di mana ia menggunakan simbol-simbol untuk bilangan-bilangan yang tidak diketahui dan untuk operasi-operasi seperti penambahan dan pengurangan. Sistemnya tidak sepenuhnya dalam bentuk simbol, tetapi berada di antara sistem Euclid dan apa yang digunakan sekarang ini. Untuk alasan ini, hal tadi dikenal sebagai “aljabar sinkopasi”.
Meskipun bangsa Arab menutup sekolah Yunani kuno terakhir ketika mereka menguasai Alexandria pada tahun 641 M, bangsa Arab mempertahankan dan mengembangkan ide-ide matematika Yunani untuk berabad-abad. Mereka membawa ide-ide Yunani tersebut ke Eropa Barat setelah menduduki Spanyol pada tahun 747 M. Bangsa Arab pertama kali mempertemukan ide-ide tersebut ketika mereka bertemu dengan dokter-dokter Yunani yang bekerja di kota-kota Arab. Mereka juga menjadi terbiasa dengan pekerjaan sarjana-sarjana Hindu di India. Dua orang sarjana yang paling terkenal adalah Brahmagupta (598 – 660) dan Arya-Bhata (475 – 550 M). Di antara penemu-penemu lainnya, Brahmagupta, seorang astronom menemukan banyak ciri-ciri untuk luas dan volume benda padat. Arya-Bhata menciptakan tabel sinus (ratio-ratio istimewa) dan mengembangkan sebuah bentuk aljabar sinkopasi seperti sistem yang dibuat oleh Diophantus.
Muhammad al-Khwarizmi
Setelah sarjana-sarjana Arab memahami ide-ide bangsa Yunani dan Hindu, mereka kemudian mengembangkan cara-cara mereka sendiri. Di antaranya, sumbangan yang sangat berarti untuk aljabar dibuat oleh Muhammad al-Khwarizmi (780 – 850 M). Sekitar tahun 830 M, ia menulis tiga buku mengenai matematika. Bukunya yang paling penting berjudul Hisab al-Jabr wa’l muqabalah (perhitungan dengan restorasi dan reduksi). Restorasi maksudnya menyederhanakan sebuah rumus dengan menggunakan operasi yang sama di kedua sisinya. “Reduksi” berarti mengkombinasikan bagian-bagian yang berbeda dari sebuah rumus untuk kemudian menyederhanakannya. Keduanya merupakan cara-cara yang pokok dalam aljabar sekarang ini. Kenyataannya, pemikiran-pemikiran al-Khwarizmi telah menjadi hal yang berpengaruh di mana kata “aljabar” (al-Jabr) diambil dari judul bukunya.
Sekian tulisan tentang Aljabar: Sejarah Permulaan Aljabar. Silahkan pilih pembahasan terkait pada tulisan Mengenal Matematika: Aljabar, semoga bermanfaat.
Categories
Uncategorized

Mengenal Matematika: Aljabar

(Zakapedia). Apa itu Aljabar? Ajabar adalah suatu bentuk matematika yang dapat mempermudah masalah-masalah yang sulit dengan menggunakan huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui dalam perhitungan. Sejarah aljabar telah dimulai dengan berkembang sejak zaman Mesir kuno lebih dari 3500 tahun yang lalu. Contohnya bisa dilihat pada lempengan lontar peninggalan bangsa Rhind. Aljabar berfungsi bagi para ahli matematika untuk menyelidiki permasalahan-permasalahan yang dapat ditunjukkan dala bentuk matematika

Orang-orang Mesir menulis permasalahan-permasalahan dalam kata-kata, menggunakan kata “heap” untuk mewakili bilangan apa saja yang tidak diketahui. Pembahasan kita kali ini akan mencoba untuk memperkenalkan salah satu cabang dalam ilmu matematika, yakni Aljabar. Akan kita bagi dalam subtopik pembahasan yakni:
  1. Aljabar: Permulaan Aljabar
  2. Aljabar: Simbol-simbol dan Rumus
  3. Aljabar: Bahasa Aritmetika
  4. Aljabar: Huruf-huruf Sebagai Simbol
Silahkan klik untuk melihat masing-masing pembahasan. Sekian tulisan tentang Mengenal Matematika: Aljabar, semoga bermanfaat.

Categories
Uncategorized

Apa Itu Matematika?

(Zakapedia). Dalam mempelajari matematika, tentunya wajar kalau diantara kita atau mungkin diantara para siswa kita ada yang bertanya “Apa yang dimaksud dengan matematika? Untuk dapat memberikan jawaban yang pasti tentang arti matematika sangatlah sulit. defenisi dari matematika makin lama makin sukar untuk dibuat secara tepat dan singkat. Cabang dari ilmu matematika makin lama makin bertambah dan bahkan tercampur satu sama lainnya. Sampai sekarang, diantara para ahli matematika belum ada kesepakatan yang bulat untuk membuat defenisi tentang matematika.

(source image: wallsave.com)

Namun beberapa ahli mencoba untuk memberikan jawaban terhadap pertanyaan “Apa itu Matematika”?, diantaranya adalah sebagai berikut:

  • James (1976), ia berpendapat bahwa Matematika adalah ilmu tentang logika. Ilmu tentang bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan dengan jumlah yang banyak. Matematika timbul karena pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas, seperti aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis.
  • Kline (1973) berpendapat bahwa matematika itu bukan pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi keberadaannya itu untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.
  • Johnson dan Rising (1972) menyatakan bahwa matematika adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang didefenisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, direpresentasikan dengan simbol dan padat, lebih merupakan bahasa simbol mengenai ide daripada bunyi, matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan, sifat-sifat atau teori itu dianut secara deduktif.

Selain beberapa pandangan dari para ahli di atas, masih ada lagi beberapa pendapat lain tentang matematika. Meskipun secara penekanannya ada perbedaan pandangan terhadap pengertian matemati, tetapi pendapat-pendapat para ahli tersebut pada dasarnya sama. Defenisi yang lain dari matematika dapat dirangkum sebagai berikut:

  1. Matematika adalah Ilmu tentang Struktur,
  2. Matematika adalah Ilmu Deduktif
  3. Matematika adalah Ilmu tentang Pola dan Hubungan
  4. Matematika sebagai Bahasa, Seni, dan Ratunya Ilmu

Insyaallah, semuanya akan kita bahas pada tulisan selanjutnya. Sekian tulisan tentang Apa itu Matematika?, semoga bermanfaat.

Categories
Uncategorized

Pengantar Kajian Fisika Modern

(Zakapedia). Menjelang akhir abad ke-19, banyak fisikawan yang beranggapan bahwa semua hukum penting dalam kajian Fisika telah ditemukan dan bahwa hanya ada sedikit yang tersisa bagi mereka untuk melakukan yakni sekedar menyelesaikan rincian belum sempat diselesaikan fisikawan terdahulu. Hukum Newton tentang gerak dan gravitasi tampaknya telah memadai untuk menggambarkan semua gerakan bumi, gerakan planet dan benda-benda langit lainnya, sedangkan persamaan Maxwell tentang listrik dan magnet tampaknya telah memberikan gambaran yang cukup lengkap tentang fenomena elektromagnetik. bahkan ketika muncul bukti dari dunia mikroskopis tentang molekul dan atom, dianggap bahwa fenomena baru telah cukup dijelaskan oleh teori Newton dan Maxwell. 

Namun, serangkaian penemuan oleh para fisikawan seperti penemuan radioaktivitas oleh Becquerel pada tahun 1896, penemuan Planck pada tahun 1897 dan Einstein pada tahun 1905, dan karya Rutherford, Bohr, Schrödinger dan lain-lain di awal abad 20 telah menghasilkan dua teori yang sama sekali baru, Teori Relativitas dan Mekanika Quantum. Kedua teori ini bahkan sempat menggemparkan dunia ilmu pengetahuan kala itu, dan telah menjadi dasar untuk teknologi baru yang telah mengubah peradaban kita.
Teori Relativitas pada dasarnya adalah sebuah teori tentang medan dan kelanjutan dari teori medan Faraday dan Maxwell. Selain itu, teori relativitas juga merupakan salah satu teori yang dirancang untuk menjelaskan penyimpangan dari mekanika Newton yang timbul dari gerakan relatif sangat cepat, dengan teori ini Einstein berhasil menjelaskan penyimpangan gerak orbit Merkurius dalam mengelilingi Matahari.
Fisika Modern dikembangkan pada awal abad ke-20, di mana rumus dalam fisika klasik tidak lagi mampu menjelaskan fenomena yang terjadi dalam tingkatan skala yang sangat kecil. Fisikawan serta teorinya yang berjasa dalam pengembangan fisika modern adalah sebagai berikut:
  • Albert Einstein (1879-1955), Teori Relativitas Umum dan Khusus
  • Max Planck (1858 – 1947), Teori Radiasi Benda Hitam
  • Arthur Holly Compton (1892 – 1962), Efek Coumpton (sifat partikel dari cahaya)
  • Louis de Broglie (1892 – 1987), Teori tentang dualisme cahaya (partikel-gelombang)
  • Max Born (1882 – 1970), Teori tentang probabilitas fungsi kepadatan dalam persamaan mekanika kuantum Schroedinger
  • Werner Heisenberg (1901 – 1976), Teori Prinsip Ketidakpastian
  • Niels Bohr (1885 – 1962), Berhasil menjelaskan Spektrum atom Hidrogen
  • Erwin Schrodinger (1887 -1961), Berhasil memberikan penjelasan masuk akal terhadap teori Broglie.
  • Richard P. Feynman (1918 – 1988), Teori Elektrodinamika Kuantum
  • Wolfgang Pauli (1900 – 1958), Asas Larangan Pauli
  • Paul A. M. Dirac (1902 – 1984), Teori spin dan momen magnetik elektron
  • Enrico Fermi (1901 – 1954), Teori peluruhan Beta

Sekian tulisan tentang Pengantar Kajian Fisika Modern, semoga bermanfaat.